圖說演算法使用JavaScript(二十六)

9-5二元樹節點插入

談到二元樹節點插入的情況和搜尋相似，重點是插入後仍要保持二元搜尋樹的特性。如果插入的節點在二元樹就沒有插入的必要，而搜尋失敗的狀況，就是準備插入的位置。

if (search (ptr, data)!=null)
       process.stdout.write(‘二元樹中有此節點了！\n’)
else {
       ptr=create_tree(ptr.data);
       inorder(ptr);
}

class tree {
	constructor () {
		this.data=0;
		this.left=0;
		this.right=0;
	}
}

var create_tree=(root, val)=> {
	newnode=new tree();
	newnode.data=val;
	newnode.left=null;
	newnode.right=null;
	if (root==null) {
		root=newnode;
		return root;
	}
	else {
		current=root;
		while (current!=null) {
			backup=current;
			if (current.data>val)
				current=current.left;
			else
				current=current.right;
		}
		if (backup.data>val)
			backup.left=newnode;
		else
			backup.right=newnode;
	}
	return root;
}

var search=(ptr, val)=> {
	while (true) {
		if (ptr==null)
			return null;
		if (ptr.data==val)
			return ptr;
		else if (ptr.data>val)
			ptr=ptr.left;
		else
			ptr=ptr.right;
	}
}

var inorder=(ptr)=> {
	if (ptr!=null) {
		inorder(ptr.left);
		process.stdout.write('['+ptr.data+'] ');
		inorder(ptr.right);
	}
}

arr=[7,1,4,2,8,13,12,11,15,9,5];
ptr=null;
process.stdout.write('[原始陣列內容]\n');

for (i=0; i<11; i++) {
	ptr=create_tree(ptr,arr[i]);
	process.stdout.write('['+arr[i]+'] ');
}
process.stdout.write('\n');
const prompt=require('prompt-sync')();
const data=parseInt(prompt('請輸入搜尋值：'));
if (search(ptr,data) !=null)
	process.stdout.write('二元樹中有此節點了！\n');
else {
	ptr=create_tree(ptr,data);
	inorder(ptr);
}

9-6二元樹節點的刪除

二元樹節點的刪除則稍微複雜，可分為以下三種狀況：

>刪除的節點為樹葉

只要將其相連的父節點指向null即可。

>刪除的節點只有一棵子樹

如下圖刪除節點1，就將其右指標欄放到其父節點的左指標欄：

>刪除的節點有兩棵子樹

如下圖刪除節點4，方式有兩種，雖然結果不同，但都可符合二元樹特性：

1.找出中序立即前行者(inorder immediate successor)，即是將欲刪除節點的左子樹最大者向上提，在此即為節點2，簡單來說，就是在該節點的左子樹，往右尋找，直到右指標為null，這個節點就是中序立即前行者。
2.找出中序立即後繼者(inorder immediate successor)，即是將欲刪除節點的右子樹最小者向上提，在此即為節點5，簡單來說，就是在該節點的右子樹，往左尋找，直到左指標為null，這個節點就是中序立即後繼者。

my_function

**印出陣列     

函數：print_arr()

function print_arr ($arr) {
    $i=0;
    foreach ($arr as $key =>$value){
        $key=$key+1;
        echo $key."[".$value."]   ";
        echo ($i%8==0 && $i!=0) ? "<br>":"  ";
        //每九個跳行
        $i++;
    }
}

**產出tree陣列**

函數：create_arr()

$data='data';
$left='left';
$right='right';

$raw_arr=array(7,1,4,2,8,13,12,11,15,9,5);
$num=count($raw_arr);
$i_num=$num-1;

$my_arr=array();
for ($i=0; $i<=$i_num; $i++) {
  $my_arr=create_arr($my_arr,$i,$data,$raw_arr[$i]);
  $my_arr=create_arr($my_arr,$i,$left,0);
  $my_arr=create_arr($my_arr,$i,$right,0);
}

function create_arr($arr,$num,$key,$value) {
   $arr[$num][$key]=$value;
return $arr;
}